辐射度量学

在早期计算光照贡献时，用到的大多都是 Bllin-Phong 模型，但这一模型本身就是经验性的，存在着能量不守恒等问题，而基于辐射度量学的一套模型正能够几乎完美的模拟真实世界中的物理光照

首先需要了解的是**“立体角（Solid Angle）”**，它的定义是：（摘自维基百科）：

以观测点为球心，构造一个单位球面；任意物体投影到该单位球面上的投影面积，即为该物体相对于该观测点的立体角。因此，立体角是单位球面上的一块面积，这和“平面角是单位圆上的一段弧长”类似。

立体角的单位是球面度（steradians, sr），微立体角可以表示为 $d\omega = \sin\theta d\theta d\phi$

辐射能 (Radiant Energy, $Q$)#

含义：顾名思义，辐射能就是电磁波（光）携带的能量总和，单位为焦耳（$J$）

物理意义：光源发射多少能量，或物体表面接受了多少能量

在渲染中的应用：用的不多（应该？），因为辐射能代表的是一段时间内的能量总和（类似于机械运动中的总功），但是实际中需要用到的往往是某个稳定状态下的能量

含义：单位时间内的辐射能，所以也辐射通量也叫做辐射功率，单位是瓦特（$W$）

公式：$\Phi = \frac{dQ}{dt}$

在渲染中的应用：通常用来描述光源的整体亮度，比如“灯泡的亮度是 10w”

含义：单位立体角内的辐射通量，单位是瓦特每球面度（$W/sr$）

公式：$I = \frac{d\Phi}{d\omega}$

在渲染中的应用：通常用来定义点光源或方向光在某个方向上的能量分布

含义：单位面积上接收到的辐射通量，单位是瓦特每平方米（$W/m^2$）

公式：$E = \frac{d\Phi}{dA}$

在渲染中的应用：这是光照计算中一个非常关键的量，当一束光垂直入射时，光线照射到的面积恰好就是光线的宽度，但是当光斜着打到物体表面时，照射到的面积会随着入射角的 cosine 值增大而减小，这就是兰伯特余弦定律的物理来源：$E = \frac{\Phi}{A} \cos\theta$

这是最最最最最重要的一条概念！！！！！！！！

含义：单位立体角、单位投影面积上的辐射通量，单位是 $W \cdot sr^{-1} \cdot m^{-2}$

公式：$L = \frac{d^2\Phi}{d\omega dA \cos\theta}$

在渲染中的应用：用于描述一条射线所携带的能量

可以把光想象成水流：